هي فئة من الأعداد تستخدم لتمثيل العلاقات النسبية بين الكميات، وتشمل الأعداد النسبية الأعداد النسبية العشرية والنسب المئوية والنسب المئوية المتغيرة، وتستخدم في مجموعة متنوعة من السياقات مثل النسب المالية والإحصاء والهندسة، وتستخدم الأعداد النسبية لتحديد النسبة بين قيمتين أو للتعبير عن تغير نسبة إلى حجم أو مقدار محدد.
الأعداد النسبية
- المعروفة أيضًا بالكسور، هي الأعداد التي يمكن تمثيلها على شكل A/B. حيث يكون A و B أعدادا صحيحة ولا يساوي B الصفر، وتستخدم الأعداد النسبية بشكل شائع في حياتنا اليومية. وتشترك مع الأعداد الحقيقية في الخصائص، ويعتبر الكسر إيجابيا إذا كانت الإشارة متماثلة بين البسط والمقام. وسالبا إذا كانت الإشارة متضادة.
- أما الأعداد غير النسبية فهي الأعداد التي لا يمكن تمثيلها على شكل كسر A/B، مثل جذر الرقم 2. وهذا النوع من الأعداد لا يعتبر جزءا من الأعداد النسبية، وذلك لأن نتيجة قسمة هذا النوع من الأعداد تكون أعدادا غير منتهية ولا تتبع نمطا مجددا يمكن استخدامه لتقسيم الأعداد.
اقرأ أيضًا: الرد على عيدك مبارك بطريقة مميزة وردود قوية
استخدامات الأعداد
في عالم الرياضيات والعلوم، تشكل الأعداد جزءًا أساسيا ولا غنى عنه في فهم العلاقات الكمية والتمثيل الدقيق للبيانات. ويعتبر الكسر الذي يمثل النسبة بين عددين أحد أبسط وأقدم أشكال الأعداد النسبية، وتمتاز بتطبيقاتها المتعددة في مجموعة متنوعة من المجالات. وتستخدم الأعداد النسبية في العديد من السياقات، بما في ذلك:
- الرياضيات في العمليات الحسابية مثل الجمع، الطرح. الضرب، والقسمة. بالإضافة إلى العديد من العمليات الرياضية الأخرى.
- العلوم في الفيزياء، والكيمياء. والبيولوجيا، والجيولوجيا لتمثيل النسب والنسب المئوية.
- الهندسة في حسابات الأبعاد والمساحات والحجوم.
- الاقتصاد في المالية الشخصية والتجارية، وفي تقدير النسب المئوية للزيادة أو الانخفاض في الأسعار.
- الإحصاء لتمثيل النسب والنسب المئوية في التحليل الإحصائي.
- النسب المالية في حساب النسب المئوية للعوائد على الاستثمارات وفي تقييم الأداء المالي للشركات والأعمال التجارية.
- النسب المئوية في تقدير الخصوم والزيادات في القيمة والإحصاءات الاجتماعية والديموغرافية.
أمثلة للأعداد
تمثل النسب والأجزاء المكملة، وتستخدم لتمثيل الكسور والنسب في الرياضيات والعلوم والاقتصاد. وفي حياتنا اليومية نجد العديد من الأمثلة على الأعداد النسبية، ومن بين تلك الأمثلة:
- الأعداد الصحيحة، حيث يمكن اعتبار جميع أعدادا نسبية. لأنه يمكن تمثيلها على شكل كسر، حيث يتم وضع العدد الصحيح في البسط. ويتشكل المقام من الرقم واحد، وعلى سبيل المثال. يمكن تمثيل الأرقام الموجبة مثل الرقم 5 على شكل 5/1، والأرقام السالبة مثل الرقم -9 على شكل 9/1-. كما يعتبر الرقم صفر من الأعداد النسبية، حيث يمكن تمثيله على شكل 0/1.
بعض الاعداد الكسرية
- تستوفي معايير الأعداد النسبية، حيث يمكن تمثيلها على شكل كسر A/B. ولا تكون قيمة B فيها تساوي صفر، وتكون قيمتا A و B أعدادا صحيحة. على سبيل المثال، يعتبر الكسر 7/22 من الأعداد النسبية. حيث تكون قيم A و B صحيحة، ولا تساوي قيمة B صفر. كما يعتبر الكسر العشري 3 و 1/8 عددًا نسبياً، حيث يمكن تحويله إلى صيغة كسرية كاملة كـ 25/8. وبذلك يتوافق مع متطلبات الأعداد النسبية.
- يعتبر الكسر العشري أحيانا أعدادا نسبية عندما يمكن تحويلها إلى كسر قابل للتدوير أو الإنهاء. بهذه الطريقة، يمكن كتابتها على شكل A/B. على سبيل المثال، يمكن تمثيل الكسر العشري 1.8 على شكل 1.8/1. وعند ضرب البسط والمقام بالكسر 10/10، نحصل على 18/10. في هذه الحالة. تعبر هذه الأعداد عن أعداد صحيحة، والمقام لا يساوي صفر. بالمثل. يمكن تمثيل الكسر العشري الدوري 3.3333 على شكل كسر 3 و1/3، وبذلك يتوافق مع شروط الأعداد النسبية.
اقرأ أيضًا: العيد الوطني العراقي ويكيبيديا
في الختام تظهر أهميتها الكبيرة في عدة مجالات من الحياة، حيث تستخدم لتمثيل العلاقات الكمية بشكل دقيق ومرونة. وبفضل قدرتها على تمثيل الكسور العشرية والأعداد غير الصحيحة، يمكننا الأعداد النسبية من التعبير عن مفاهيم معقدة بطريقة بسيطة وفعالة. ومن خلال الأمثلة المتنوعة، ندرك أن الأعداد النسبية لها دور أساسي في عالم الرياضيات والعلوم. وتعتبر أداة حيوية لفهم النسب والتحليل الكمي.
