يبحث الكثير من الطلاب عن كيفية حساب مساحة شبه المنحرف، فشبه المنحرف هو عن شكل هندسي رباعي الأضلاع، فيه ضلعان متقابلان متوازيان، ولكنهما غير متساويان، والضلع الأكبر يمثل القاعدة الكبرى والأصغر القاعدة الصغرى.
حساب مساحة شبه المنحرف
سنوضح حاسب مساحة شبه المنحرف باستخدام أحد القوانين أو الطرق التالية:
1- عند معرفة طول القاعدتين والارتفاع
قم بتطبيق القانون التالي:
- مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة الأولى+طول القاعدة الثانية) ×الارتفاع. بالرموز:
م= ½× (أ+ب)×ع
حيث إن:
م= مساحة شبه المنحرف.
أ= طول القاعدة السفلية.
ب= طول القاعدة العلوية.
ع= الارتفاع.
اقرأ أيضًا: أفضل مواقع لحل المعادلات الرياضية
2- باستخدام صيغة هيرون
عند معرفة أطوال جميع الأضلاع دون الارتفاع، وسنوضح القانون المستخدم في تلك الحالة فيما يلي:
- م=((و-أ)(و-ب)(و-أ-ج)(و-أ-د))√×(أ+ب)/(|أ-ب|)
حيث إن:
م= مساحة شبه المنحرف.
أ= طول القاعدة السفلية.
ب= طول القاعدة العلوية.
ج،د= طول الساقين.
و= نصف محيط شبه المنحرف، وهو يساوي: و= (أ+ب+ج+د)÷2
اقرأ أيضًا: بحث عن المعادلات وأنواعها
3- عند معرفة طول إحدى القاعدتين
سنوضح القانون المطبق في تلك الحالة:
- تقسيم شبه المنحرف إلى مثلثين بإسقاط عمودين من زوايا القاعدة الأولى إلى القاعدة الثانية.
- تطبيق نظرية فيثاغورس للمثلث وإيجاد طول قاعدة المثلث المجهولة كالآتي:
- (الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2.
- حساب طول القاعدة الثانية المجهولة لشبه المنحرف بجمع طول القاعدة المعروفة القيمة إلى مجموع قاعدتي المثلثين.
- مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة الأولى + طول القاعدة الثانية) × الارتفاع.
اقرأ أيضًا: بحث عن المثلث وخصائصه وأنواعه
أمثلة متنوعة على حساب مساحة شبه المنحرف
سنوضح بعض من الأمثلة المتنوعة على حساب مساحة شبه المنحرف فيما يلي:
- شبه منحرف، فيه طول القاعدة الأولى=4 سم، وطول القاعدة الثانية= 6 سم، أما ارتفاعه= 3سم، جد مساحته.
الحل
تطبيق قانون مساحة شبه المنحرف= 0.5×(طول القاعدة الأولى+طول القاعدة الثانية)× الارتفاع.
مساحة شبه المنحرف=3×(4+6)× 0.5
مساحة شبه المنحرف= 3×(10)× 0.5
مساحة شبه المنحرف= 3×5
إذن
مساحة شبه المنحرف= 15سم².
- شبه منحرف، فيه مجموع طولي القاعدتين يساوي62 سم، أما ارتفاعه فيساوي 18 سم، احسب مساحة شبه المنحرف.
الحل
تطبيق قانون مساحة شبه المنحرف= 0.5×(طول القاعدة الأولى+طول القاعدة الثانية)× الارتفاع
مساحة شبه المنحرف=0.5×(62)× 18=558 سم².
وفي الختام لقد تحدثنا عن طرق حساب مساحة شبه المنحرف، وقد أوضحنا بعض من الأمثلة، يعتبر شبه المنحرف من الأشكال الهندسية الرباعية التي يأتي عليها كثير من الأسئلة.
